T2-3-Cosas+de+clase

toc =Números racionales, números irracionales...=

1.- Introducción
En los temas 2 y 3 trataremos con números decimales. Los números decimales podemos clasificarlos en
 * **Decimales exactos**: como 1/2 = 0,5
 * **Decimales periódicos**
 * **puros**, como 1/3 = 0,(3)(periodo)
 * **mixtos**, como 32/15 = 2,1(3)(periodo)
 * **Decimales con infinitas cifras decimales no periódicas** o **irracionales**, como el número PI.

Los números decimales con infinitas cifras no periódicas no pueden ponerse como razón de dos números enteros, es decir, no pueden escribirse mediante un número racional y, por eso, se les llama IRRACIONALES. El conjunto de números irracionales completa el conjunto de números racionales para formar el conjunto de los números REALES.

En estas dos unidades veremos como manejar números racionales e irracionales, como pasar de la expresión decimal a la racional (y viceversa), como representar números reales o conjuntos de números reales en la recta real y a manejar números reales usando distintas formas de expresión como, por ejemplo, la notación científica.

2.- Expresión decimal-racional
De racional a decimal, basta con hacer la división indicada. De decimal a racional, veremos como hacerlo mediante los ejemplos en clase y las actividades siguientes.
 * **Página 39:**
 * **Actividad 1: [[file:Pag39-Actividad 1.pdf]]**
 * **Actividad 2:** [[file:Pag39-Actividad 2.pdf]]

3.- Ubicación exacta en la recta real de racionales e irracionales.
Ubicar un número racional en la recta real de manera aproximada es fácil, ´bien mediante su expresión decimal, bien aproximando su ubicación usando la forma mixta del número racional. Ubicar un número irracional de manera aproximada también es sencillo mediante su expresión decimal.

El problema puede aparecer en ambos caso si queremos situarlos en la recta real de manera exacta, sobre todo si tratamos con racionales con expresión decimal periódico, obviamente, si tratamos con irracionales (con infinitos decimales su forma decimal).

Para conseguir situarlos exactamente debemos echar mano de nuestros amigos de la Grecia antigua, y usar los siguientes teoremas:

En los siguientes ejemplos veremos cómo, usando estos teoremas podemos ubicar de manera exacta en la recta real el número racional 14/5 y los números irracionales raíz de 2 y raíz de 3.
 * [|Teorema de Thales] aplicado a los triángulos
 * [|Teorema de Pitágoras].








 * **Página 52:**
 * **Actividad 1: [[file:Pag52-Actividad 1.pdf]]**
 * **Actividad 2:** [[file:Pag52-Actividad 2.pdf]]
 * **Página 53:**
 * **Actividad 3: [[file:Pag53-Actividad 3.pdf]]**

**4.- Cómo "señalar" muchos números reales a la vez: los intervalos**



 * **Página 55:**
 * **Actividades 1 a 3: [[file:Pag53-Actividades 1 a 3.pdf]]**

**5.- Notación científica**
La notación científica nos permite expresar números muy grandes o muy pequeños de una manera compacta. Además, nos permite operar con estos números de manera más cómoda y compararlos sin más que fijarnos en el orden de magnitud de cada uno. En los ejercicios siguientes practicamos el uso y operación con números en notación científica.

Y para practicar el manejo de números en notación científica, aquí os dejo la solución a las actividades.


 * **Página 44:**
 * **Actividades 1 y 2: [[file:Pag44-Actividades 1 y 2.pdf]]**
 * **Actividades 3: [[file:Pag44-Actividad 3.pdf]]**
 * **Página 45:**
 * **Actividad 5: [[file:Pag45-Actividad 5.pdf]]**

**6.- Preparando el examen**
El próximo día 11 tendremos un examen de todo esto anterior visto en clase. Para prepararlo, haremos los siguientes ejercicios del libro.
 * **Página 46:**
 * **Práctica 7: [[file:Pag46-Práctica 7.pdf]]**
 * **Página 47:**
 * **Prácticas 17 y 18:[[file:Pag47-Prácticas 17 y 18.pdf]]**
 * **Práctica 24: [[file:Pag47-Práctica 24.pdf]]**
 * **Práctica 25:[[file:Pag47-Práctica 25.pdf]]**
 * **Práctica 26: [[file:Pag47-Práctica 26.pdf]]**
 * **Página 48:**
 * **Práctica 39: [[file:Pag48-Práctica 39.pdf]]**
 * **Página 60:**
 * **Práctica 4: [[file:Pag60-Práctica 4.pdf]]**
 * **Práctica 5: [[file:Pag60-Práctica 5.pdf]]**
 * **Práctica 9: [[file:Pag60-Práctica 9.pdf]]**
 * **Práctica 10: [[file:Pag60-Práctica 10.pdf]]**
 * **Práctica 12: [[file:Pag60-Práctica 12.pdf]]**